定义区间（m，n），[m，n]，[m，n），（m，n]的长度均为n-m，其中n＞m，已知关于x的不等式组的解集构成的各区间的长度和为5，则实数t的取值范围是A.（0，1]B.[1，+∞）C.（0，5]D.[5，+∞）
网友回答
A
解析分析：先解关于x的不等式组，解出两个不等式的解集，求两个不等式的解集的交集，A∩B?（0，5），不等式组的解集的各区间长度和为5，写出不等式组进行讨论，得到结果．
解答：先解不等式，整理得，即（x+1）?（x-5）＜0，所以不等式 的解集A=（-1，5）设不等式log2x+log2（tx+t）＜log230 的解集为B，则不等式组的解集为A∩B．不等式log2x+log2（tx+t）＜log230? 等价于?．又A∩B?（0，5），不等式组的解集的各区间长度和为6，所以不等式组 ，当x∈（0，5）时，恒成立．???当x∈（0，5）时，不等式tx+t＞0恒成立，得t＞0．①（13分）当x∈（0，5）时，不等式tx2+tx-30＜0恒成立，即 ?恒成立．????而当x∈（0，5）时，的取值范围为 （1，+∞），所以实数?t≤1，②综合①②可得，t的取值范围为 （0，1]，故选A．
点评：本题考查一个新定义问题，即区间的长度，本题解题的关键是对于条件中所给的三种不同的题目进行整理变化，注意恒成立问题，这是高考题目中必出的．