已知D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，∠ABC=β．且AC=DC，则β=________．
网友回答
解析分析：根据正弦定理可求得sinβ=sinα，通过三角形是直角三角形，推出sinα+cos2β=0，即可求解sinβ，进而求得β的值．
解答：解：如图，设∠CAD=α，△ADC中，由正弦定理，即，则sinβ=sinα∵α=-∠BAD=-（π-2β）=2β-得sinβ=-cos2β=-（1-2sin2β）∴sinα=sin（2β-）=-cos2β，即sinα+cos2β=0即2sin2β-sinβ-=0解得sinβ=或sinβ=∵0＜β＜∴sinβ=∴β=，故