设P为椭圆上一动点,EF为圆N:(x-1)2+y2=1的任意一条直径,则的取值范围是________.

发布时间:2020-08-04 18:28:11

设P为椭圆上一动点,EF为圆N:(x-1)2+y2=1的任意一条直径,则的取值范围是________.

网友回答

[0,8]
解析分析:先把转化为()?()=-?()+=-|NE|?|NF|?cosπ-0+|NP|2;再结合|NP|的范围即可求出结论.

解答:因为:=()?()=-?()+=-|NE|?|NF|?cosπ-0+|NP|2=-1+|NP|2.又因为N为椭圆的右焦点∴|NP|∈[a-c,a+c]=[1,3]∴∈[0,8].故
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