在平面直角坐标系中,O(0,0),P(6,8),将向量按逆时针旋转后,得向量则点Q的坐标是A.(-7)B.(-7,)C.D.(-4,2)

发布时间:2020-08-04 18:28:06

在平面直角坐标系中,O(0,0),P(6,8),将向量按逆时针旋转后,得向量则点Q的坐标是A.(-7)B.(-7,)C.D.(-4,2)

网友回答

C
解析分析:由题意可设=(10cosθ,10sinθ),其中cosθ=,sinθ=,将向量按逆时针旋转后,得向量,由三角函数的公式易得结果.

解答:解:∵点0(0,0),P(6,8),∴=(6,8),故可设=(10cosθ,10sinθ),其中cosθ=,sinθ=,∵将向量按逆时针旋转后,得向量,设Q(x,y),则x=10cos(θ+)=10(cosθcos-sinθsin)=-,y=10sin(θ+)=10(sinθcos+cosθsin)=7,故选C

点评:本题考查平面向量的坐标运算,涉及三角函数公式的应用,属中档题.
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