若关于x的不等式32log3x+|x2-x|≤αx的解集为空集,则实数α的取值范围为________.

发布时间:2020-08-04 18:28:08

若关于x的不等式32log3x+|x2-x|≤αx的解集为空集,则实数α的取值范围为________.

网友回答

(-∞,1)
解析分析:由对数恒等式可得 x2+|x2-x|≤αx的解集为?,且x>0,即x>0时,αx-x2<0 恒成立,由此解得a的范围.

解答:不等式32log3x+|x2-x|≤αx 的解集为?,即 x>0时,|x2-x|≤αx-x2?的解集为?,?即x>0时,αx-x2<0 恒成立,解得 a<1.故
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