如图,,若,则=A.2B.4C.6D.8

发布时间:2020-08-04 18:29:06

如图,,若,则=A.2B.4C.6D.8

网友回答

C
解析分析:由△ABC中,,知G是△ABC的重心,由,,假设QP∥AB,过G点作EF∥PQ,交AC于E,交BC于F,由重心的性质知,由此能求出的值.

解答:解:∵△ABC中,,∴G是△ABC的重心,∵,,由平行线等分线段成比例定理,可以取特殊值,假设QP∥AB,过G点作EF∥PQ,交AC于E,交BC于F,延长CG交AB于D,∴PQ∥EF∥AB,∵,由重心的性质知:CH=HG=DG,∵PQ∥EF∥AB,∴CQ:QF:FB=CH:HG:GD=CP:PE:EA,∴,∴=6.故选C.

点评:本题考查平面向量的综合应用,是基础题.解题时要认真审题,解题的关键是由,知G是△ABC的重心.然后取特殊值假设QP∥AB,能够又快又准地得到
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