（理）?已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n=________．

发布时间：2020-07-31 18:44:31

（理）?已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n=________．

网友回答

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解析分析：观察已知条件a0+a1+a2+…+an=16，可令（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中的x=1，可得16=2n，解之即可．

解答：∵（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，∴令x=1得2n=a0+a1+a2+…+an，而a0+a1+a2+…+an=16=2n，∴n=4故
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