已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设Tn为数列的前n项和，求Tn．
网友回答
解：（1）nan+1-（n-1）an=an+2n，?an+1-an=2（n≥2）a1=2，a2=s1+2，?
∴a2-a1=2，?所以{an}等差an=2n
（2）
解析分析：（1）由nan+1=Sn+n结合通项和前n项和的关系，转化为an+1-an=2（n≥2）再由等差数列的定义求解，要注意分类讨论．（2）由（1）求得?an代入整理得是一个等差数列与等比数列对应项积的形式，用错位相减法求其前n项和．
点评：本题主要考查数列的转化与通项公式和求和方法，这里涉及了通项与前n项和之间的关系及错位相减法，这是数列考查中常考常新的问题，要熟练掌握．