填空题如图所示,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)=________,f′(5)=________.
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3 -1解析分析:根据导数的几何意义知,函数y=f(x)的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f(x)在该点的导数值,因此可求得f′(5),再根据切点的双重性,即切点既在曲线上又在切线上,可求得f(5).解答:根据图象知,函数y=f(x)的图象与在点P处的切线交于点P,f(5)=-5+8=3,f′(5)为函数y=f(x)的图象在点P处的切线的斜率,∴f′(5)=-1;故