函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=50的位置关系为A.相离B.相切C.相交但不过圆心D.过圆心

网友回答

C
解析分析：求出函数在x=1处的导数，就是这点处切线的斜率，求出切线方程，利用圆心到直线的距离与半径比较，即可得到正确选项．

解答：因为函数f（x）=x3+4x+5，所以f′（x）=3x2+4，所以函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线的斜率为：k=7，切点坐标为（1，10）所以切线方程为：y-10=7（x-1），即7x-y+3=0，圆x2+y2=50的圆心到直线的距离d==＜，所以直线与圆相交，而（0，0）不满足7x-y+3=0．所以函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=50的位置关系为相交但不过圆心．故选C．

点评：本题是中档题，考查曲线的导数的求法，直线与圆的位置关系，考查计算能力．