如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=A.4B.3C.5D.6
网友回答
A
解析分析：根据切割线定理得到PA2=PB?PC，设BC=x，则PB=x，PC=2x，因而得到2x2=72，解得x=6；OM⊥BC，则满足垂径定理，在直角△OMC中，根据勾股定理可得到OM=4．
解答：∵PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，∴PA2=PB?PC；设BC=x，则PB=x，PC=2x，∴2x2=72，解得x=6；∵OM⊥BC，在直角△OMC中，∵OC=5，CM=3，∴OM=4．故选A．
点评：本题主要考查了圆的切线的性质定理的证明，解决的关键是正确理解记忆切割线定理，以及垂径定理．