有下列四个命题:①若事件A,B是互斥事件,则A,B是对立事件;②若事件A,B是对立事件,则A,B是互斥事件;③若事件A是必然事件,则P(A)=1;④若事件A,B是互斥

发布时间:2020-07-31 22:24:49

有下列四个命题:①若事件A,B是互斥事件,则A,B是对立事件;
②若事件A,B是对立事件,则A,B是互斥事件;
③若事件A是必然事件,则P(A)=1;
④若事件A,B是互斥事件,则P(A∪B)=1;
其中正确的命题序号是A.①③B.②③C.①③④D.②③④

网友回答

B
解析分析:①根据对立事件与互斥事件的定义进行判断,互斥事件:不可能同时发生的两个事件,对立事件:必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件.所以互斥不一定对立.②对立事件:必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件,所以两件事对立则一定互斥.③由必然事件的定义得,必然事件一定发生所以其概率为1.④若事件A,B是互斥事件,则它们的和事件不一定是必然事件.

解答:①由互斥事件与对立事件的定义可知①不正确②由互斥事件与对立事件的定义可知②正确③由必然事件的定义可得③正确④若事件A,B是互斥事件,则P(A∪B)可能等于1也可能比1小.故④错误.故选B.

点评:本题主要考查对立事件和互斥事件的关系,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,其中必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件.
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