某种产品的年产量原来是a吨，在今后若干年内，计划年产量平均每年比上一年增加p%，则年产量y随经过年数x变化的函数关系式为A.y=a（1+px%）（x∈N*）B.y=a

网友回答

C
解析分析：年产量平均每年比上一年增加p%，可以先算出第一年产量是 y=a（1+p%），根据计划年产量平均每年比上一年增加p%，可知年产量y是以a（1+p%）为首项，（1+p%）为公比的等比数列，从而可以算出年产量随经过年数变化的函数关系．

解答：设年产量经过x年增加到y件，第一年为? y=a（1+p%）第二年为? y=a（1+p%）（1+p%）=a（1+p%）2第三年为? y=a（1+p%）（1+p%）（1+p%）=a（1+p%）3…即年产量y是以a（1+p%）为首项，（1+p%）为公比的等比数列∴y=a（1+p%）x（x∈N*）．故选C．

点评：本题是年增长率问题，其模型是等比数列模型，解题时根据计划年产量平均每年比上一年增加p%，可知年产量y是以a（1+p%）为首项，（1+p%）为公比的等比数列是关键．