设函数f（x）?是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知当x∈[0，1]时，f（x）=3x．则
①2是f（x）的周期； ②函数f（x）的最大值为1，最小值为0；
③函数f（x）在（2，3）上是增函数；????④直线x=2是函数f（x）图象的一条对称轴．
其中所有正确命题的序号是________．
网友回答
①③④
解析分析：①利用抽象表达式，将x替换为x+1，即可由周期定义判断①的正误；②先求函数在x∈[0，1]时的值域，再利用对称性和周期性即可求出函数的值域；③利用函数的周期性，函数在[0，1]和[2，3]上的单调性相同；④由于函数为偶函数，故其对称轴为y轴，又因为函数的周期为2，故可得函数的对称轴方程
解答：①∵对任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），即2是f（x）的周期，①正确②设x∈[-1，0]，则-x∈[0，1]，f（-x）=3-x=，∵函数f（x）?是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）∴x∈[-1，0]时，f（x）=f（-x）=∴x∈[0，1]时，1≤f（x）≤3，x∈[-1，0]时，1≤f（x）≤3，∴在一个周期[-1，1]内，1≤f（x）≤3，∴在定义域R上，1≤f（x）≤3，②错误③∵x∈[0，1]时，f（x）=3x为增函数，T=2∴数f（x）在（2，3）上也是增函数，③正确④∵函数f（x）?是定义在R上的偶函数，即对称轴为x=0，T=2∴x=2k? （k∈Z）为函数的对称轴，∴直线x=2是函数f（x）图象的一条对称轴，④正确故