设两个向量和，其中λ，m，α为实数．若，则的取值范围是A.[-6，1]B.[4，8]C.（-∞，1]D.[-1，6]
网友回答
A
解析分析：利用，得到λ，m的关系，然后用三角函数的有界性求解的比值，为了简化，把换元．
解答：由，，，可得，设代入方程组可得消去m化简得，再化简得再令代入上式得（sinα-1）2+（16t2+18t+2）=0可得-（16t2+18t+2）∈[0，4]解不等式得因而解得-6≤k≤1．故选A．
点评：本题难度较大，题目涉及到向量、三角函数的有界性、还用到了换元和解不等式等知识，体现了化归的思想方法．