若，，则tanαtanβ=________．

发布时间：2020-07-31 22:23:47

若，，则tanαtanβ=________．

网友回答


解析分析：利用两角和与差的余弦函数展开，求出cosαcosβ=，sinαsinβ=，然后求出tanαtanβ的值．

解答：∵cos（ α+β）=，∴cosαcosβ-sinαsinβ=，①∵cos（α-β）=，∴cosαcosβ+sinαsinβ=，②从①②两式中解得：cosαcosβ=，sinαsinβ=，两式相除得∴tanαtanβ==．故
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