已知二项式展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240，（1）求n；（2）求展开式中含x项的系数；（3）求展开式中所有x的有理项．

网友回答

解：（1）由已知得：4n-2n=240，2n=16，n=4…（3分）
（2）通项，
令
所以含x项的系数：C4252（-1）2=150…（8分）
（3）由（2）得：，即r=0，2，4
所以展开式中所有x的有理项为：T1=625x4，T3=150x，T5=x-2…（13分）
解析分析：（1）由于各项系数之和为M=4n，二项式系数之和为N=2n，M-N=240=4n-2n，解方程求得 n?的值．（2）利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，令x的指数为1得到系数，得到结果．（3）根据第二问写出的结果，使得x的指数是整数，列举出有三个结果，写出这几项即可．

点评：本题考查各项系数之和，与二项式系数之和的关系，得到 各项系数之和为M=4n，二项式系数之和为N=2n，是解题的关键．