数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，已知a3=7，S4=24（1）求数列{an}的通项公式和前n项和公式；（2）若p，q为正整数，试比较的大小．

网友回答

解：（1）由得
所以，则an=2n+1，Sn=n2+2n；
（2）2Sp+q-（S2p+S2q）=2（p+q）2+4（p+q）-4p2-4p-4q2-4q
=-2（p-q）2≤0
所以．
解析分析：（1）利用等差数列的通项公式化简a3=7，S4=24，分别得到关于首项和公差的两个方程，联立即可求出首项和公差的值，利用首项和公差写出等差数列的通项公式及前n项和的公式即可；（2）分别利用求得等差数列的前n项和的公式表示出Sp+q和S2p及S2q，然后利用做差法即可比较出Sp+q和的大小．

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，会利用做差法比较两个式子的大小，是一道中档题．