给出下列命题:①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为;②若α、β为锐角,tan(α+β)=,tan?β=,则α+2β=;③函数y=cos(2x-)的一条对称轴是x=

发布时间:2020-07-31 22:22:34

给出下列命题:
①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为;
②若α、β为锐角,tan(α+β)=,tan?β=,则α+2β=;
③函数y=cos(2x-)的一条对称轴是x=;
④是函数y=sin(2x+?)为偶函数的一个充分不必要条件.
其中真命题的序号是________.

网友回答

②③④
解析分析:①由扇形的面积公式S=可求②由α、β为锐角,tan(α+β)=<1,tan β=<1,可得,,,进而可得,然后利用tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]=可求③根据函数对称轴处取得最值的性质可判断④?=时,函数y=sin(2x+?)=-cos2x为偶函数,但是当y=sin(2x+?)为偶函数时,=?,

解答:①由扇形的面积公式可得S=,则半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为1;故①错误②由α、β为锐角,tan(α+β)=<1,tan β=<1,可得,,∴则tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]==∴α+2β=;故②正确③当x=时,函数y=cos(2x-)=cosπ=-1取得函数的最小值,根据函数对称轴处取得最值的性质可知,函数的一条对称轴是x=;③正确④?=时,函数y=sin(2x+?)=-cos2x为偶函数,但是当y=sin(2x+?)为偶函数时,=?,即?=是函数y=sin(2x+?)为偶函数时的一个充分不必要条件.④正确故
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