连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则三角形OAM的面积为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 22:22:42

连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则三角形OAM的面积为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:先求出直线FM的方程,然后与抛物线方程联立方程组解得点A的纵坐标,最后利用三角形面积公式求解.

解答:抛物线x2=4y的焦点F为(0,1)且M(1,0),所以直线FM所在的直线方程为x+y=1,与抛物线方程联立有,解得y1=,y2=,因为点A是线段FM与抛物线x2=4y的交点,所以点A的纵坐标为,所以.故选B.

点评:本题主要考查代数法研究形,同时考查抛物线焦点坐标、直线方程等知识点.
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