对于R上的可导的任意函数f（x），若满足（x2-3x+2）f'（x）≤0，则函数f（x）在区间[1，2]上必有A.f（1）≤f（x）≤f（2）B.f（x）≤f（1）C.f（x）≥f（2）D.f（x）≤f（1）或f（x）≥f（2）
网友回答
A
解析分析：先判定x2-3x+2在区间[1，2]上的符号，从而确定函数f（x）导数的符号，得到函数的单调性，即可判定选项的真假．
解答：∵x∈[1，2]∴x2-3x+2≤0∵对于R上的可导的任意函数f（x），满足（x2-3x+2）f'（x）≤0，∴x∈[1，2]，f'（x）≥0，即函数f（x）在区间[1，2]上单调递增∴f（1）≤f（x）≤f（2）故选A
点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，解题的关键是判定函数f（x）导数的符号，属于基础题．