已知x，y∈R+，且x+4y+xy=5，求xy的最大值，并求xy取最大值时x、y的值．
网友回答
解：∵x，y∈R+，且x+4y+xy=5，…（1分）
∴x+4y≥2?即 5-xy≥4，…（5分）
∴xy+4-5≤0，
∴（+5）（-1）≤0．
∵（+5）＞0，
∴xy≤1．??…（9分）
当且仅当 x=4y 即 x=2，y=?时，xy取最大值为1．??…（13分）
解析分析：由基本不等式可得x+4y≥2?即 5-xy≥4，解得xy≤1，当且仅当 x=4y 即 x=2，y=?时，xy取最大值
点评：本题主要考查基本不等式在最值中的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．