数列{an}满足an=，其中k∈N*，设，则f（2013）-f（2012）等于A.22012B.22013C.42012D.42013
网友回答
C
解析分析：利用通项公式把奇数项和偶数项分别计算，利用等差数列的前n项和公式及递推关系即可得出．
解答：∵f（n）==（）+（）=[1+3+5+…+（2n-1）]+=+f（n-1）=4n-1+f（n-1）．∴f（n）-f（n-1）=4n-1．当n=2013时，则f（2013）-f（2012）=42012．故选C．
点评：正确理解通项公式并把奇数项和偶数项分别计算，熟练掌握等差数列的前n项和公式及递推关系是解题的关键．