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已知直线l:4x-3y+6=0,抛物线y2=4x上一动点到y轴和到直线的距离之和的最小值为________.
已知直线l:4x-3y+6=0,抛物线y2=4x上一动点到y轴和到直线的距离之和的最小值为________.
发布时间:2020-07-31 22:24:10
已知直线l:4x-3y+6=0,抛物线y2=4x上一动点到y轴和到直线的距离之和的最小值为________.
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解析分析
:设出抛物线上一点P的坐标,然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2,求出d1+d2,利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值.
解答:
设抛物线上的一点P的坐标为(a2,2a),则P到y轴的距离d2=a2;P到直线l:4x-3y+6=0的距离d1=,则d1+d2=+a2==,当a=时,P到y轴和到直线的距离之和的最小值为1故
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