已知f（t）=-t2+at-在[-1，1]上的最大值为1，求a的值．
网友回答
解：（1）当＜-1即a＜-2时，f（t）max=f（-1）=--a=1，解得a=-（舍）；
（2）当-1≤≤1，即-2≤a≤2时，f（t）max=f（）=--=1，解得a=1-或1+（舍）；
（3）当＞1，即a＞2时，f（t）max=f（1）=-+=1，解得a=5；
综上知：a=5或a=1-．
解析分析：按对称轴t=与区间[-1，1]的位置关系分三种情况讨论：（1）当＜-1；（2）当-1≤≤1；（3）当＞1，求出其最大值令其为1，解出即可．
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，考查分类讨论思想及数形结合思想，属中档题．