当x≠0时,ex与1+x的大小关系是________.

发布时间:2020-07-31 14:59:58

当x≠0时,ex与1+x的大小关系是________.

网友回答

ex>1+x
解析分析:先构造函数f(x)=ex-x-1,然后利用导数研究该函数在R上的最小值,最小值与0进行比较即可求出所求.

解答:令f(x)=ex-x-1则f'(x)=ex-1当x∈(-∞,0)时f'(x)<0,当x∈(0,+∞)时f'(x)>0∴当x=0时f(x)取最小值0而x≠0∴f(x)>0即ex-x-1>0故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!