已知点A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)三点共线,则λ=________,μ=________.
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解析分析:根据所给的三个点的坐标,写出两个向量 的坐标,根据三个点共线,得到两个向量之间的共线关系,得到两个向量之间的关系,即一个向量的坐标等于实数倍的另一个向量的坐标,写出关系式,得到λ,μ即可.
解答:∵A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)∴=(λ-1,1,λ-2μ-3),=(2,-2,6)∵A,B,C三点共线,∴,∴(λ-1,1,λ-2μ-3)=k(2,-2,6)∴∴k=-,λ=0,μ=0.故