设f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a≠b时，都有＞0；（Ⅰ）当a＞b时，比较f（a）与f（b）的大小；（Ⅱ）解不等式f（x-）＜

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解：（Ⅰ）由f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a≠b时，都有＞0
可得：f（x）在[-1，1]上为单调增函数，
因为a＞b，所以，f（a）＞f（b）
（Ⅱ）由题意及（Ⅰ）得：，解得-＜x≤，
所以不等式f（x-）＜f（2x-）的解集为{x|-}．
（III）由题意得：P={x|-1≤x-c≤1}，Q={x|-1≤x-c2≤1}，
即P={x|c-1≤x≤c+1}，Q={x|c2-1≤x≤c2+1}，
又因为P∩Q=?，所以c+1＜c2-1或c2+1＜c-1，∴c＞2或c＜-1．
所以c的取值范围是{x|c＞2或c＜-1}．
解析分析：（Ⅰ）对任意a，b∈[-1，1]，都有＞0，即可知f（x）单调递增，由此即可得出结论．（Ⅱ）本题为抽象不等式的求解，要利用函数单调性转化为x-与2x-的不等式进行求解，但要考虑定义域．（III）先求出P，Q，由P∩Q=?，借助数轴可得到关于c的不等式，解出即可．

点评：本题主要考查了函数单调性的性质，对于抽象不等式的求解，主要利用其单调性去掉符号“f”，转化为具体不等式求解，需要考虑函数定义域．