已知在△ABC中，（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；（2）若，求cosB．

网友回答

解：（1）在△ABC中有sinA：sinB=3：5，
∴a：b=3：5，设a=3k，（k＞0）
则b=5k，
∵a，b，c成等差数列，
∴c=7k，
∴最大角为C，有cosC==-，
∴C=120°
（2）由?=b2-（a-c）2?得：accosB=b2-（a-c）2，
即accosB=a2+c2-2accosB-（a2+c2-2ac），
∴3cosB=2，
∴cosB=．
解析分析：（1）依题意，设a=3k，（k＞0），则b=5k，c=7k，利用余弦定理即可求得三个内角中最大角的度数；（2）利用向量的数量积，与余弦定理即可求得cosB．

点评：本题考查余弦定理，考查平面向量的数量积，考查运算能力，属于中档题．