设α,β,γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α∥β

发布时间:2020-07-31 14:58:42

设α,β,γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,l?α,则l∥β;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中正确命题是________?(填写序号)

网友回答

③④
解析分析:若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α与β相交;若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β或α与β相交;若α∥β,l?α,则l∥β;若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.

解答:若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α与β相交,故①不正确;若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β或α与β相交,故②不正确;若α∥β,l?α,则l∥β,故③正确;若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n,由线面平行的判定定理与性质定理可以判断出,此命题正确.故
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