已知双曲线的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且，则双曲线的离心率A.B.C.2D.
网友回答
D
解析分析：根据F1F2为圆的直径，推断出∠F1MF2为直角，进而可推断出tan∠MF1F2=求得|MF1|的关系|MF2|，设|MF1|=t，|MF2|=2t．根据双曲线的定义求得a，利用勾股定理求得c，则双曲线的离心率可得．
解答：∵F1F2为圆的直径∴△MF1F2为直角三角形∴tan∠MF1F2==设|MF1|=t，|MF2|=2t根据双曲线的定义可知a==t4c2=t2+4t2=5t2，∴c=t∴e==故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生数形结合思想的运用和基本的运算能力．