下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;③幂函数在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;④函数y=ax-5+1(a>0

发布时间:2020-07-31 14:58:53

下列命题:
①偶函数的图象一定与y轴相交;
②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;
③幂函数在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;
④函数y=ax-5+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(5,1);
⑤函数y=log2(kx2+kx+1)的定义域为R,则实数k的范围为0<k<4.
其中真命题的序号是 ________(把你认为正确的命题的序号都填上).

网友回答


解析分析:①可以举例说明不正确.②由奇函数定义推导.③单调区间不能合并,不正确.④函数y=ax-5+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(5,2)⑤函数y=log2(kx2+kx+1)的定义域为R,转化为kx2+kx+1>0,x∈R恒成立,用判别式法求解判断.

解答:①偶函数的图象不一定与y轴相交,如y=x-2;所以不正确.②定义在R上的奇函数,则有f(-0)=-f(0),所以f(0)=0;所以正确.③幂函数在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;单调区间不能合并,所以不正确.④函数y=ax-5+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(5,2),所以不正确;⑤函数y=log2(kx2+kx+1)的定义域为R,则kx2+kx+1>0,x∈R恒成立当k=0时,成立当k>0时,△=k2-4k<0解得:0<k<4综上:0≤k<4所以不正确.故
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