已知的展开式中x4的系数是-35,则m=________;a1+a2+a3+…+a7=________.
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解析分析:在二项展开式的通项公式中,令x的指数等于4,求出r的值,根据x4的系数是-35,即可求得m的值.求出a0的值,再把x=1和m=1代入二项式及其展开式,可得a1+a2+a3+…+a7的值.
解答:二项展开式的通项为Tr+1=?x7-r?(-m)r,令7-r=4,可得r=3.故?(-m)3=-35,解得m=1.故常数项为(-1)7=-1=a0,∴(1-1)7=a0+a1+a2+…+a7=0,∴a1+a2+a3+…+a7=-a0=1,故