过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=10，O为坐标原点，则△OAB的重心的坐标是________．
网友回答
解析分析：先设A（x1，y1），B（x2，y2），并将直线设为x=my+1，代入抛物线y2=4x，运用抛物线定义和韦达定理计算x1+x2和y1+y2的值，再由重心坐标公式即可得△OAB的重心的坐标
解答：设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线y2=4x焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1依据抛物线定义，|AB|=x1+x2+2=10，∴x1+x2=8设直线方程为x=my+1代入y2=4x得y2-4my-4=0∴y1y2=-4∵y12+y22=（y1+y2）2-2y1y2=（y1+y2）2+8=4（x1+x2）=32∴y1+y2=±2△OAB的重心的坐标为（，）故