在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知角A，B，C成等差数列．（1）若，求角C；（2）若△ABC的面积为，且，求a，b，c的值．

网友回答

解：（1）∵角A，B，C成等差数列，
∴B=，又sinA=2-cosA?sinA+cosA=2?sin（A+）=1，
∵0＜A＜?＜A+＜π，
∴A+=?A=?C=；
（2）∵△ABC的面积为?acsinB=
?ac=6，
sin2A+sin2C=sin2B?a2+c2=b2
?b2=7
?b=
?a2+c2=13，
解之得：a=2，c=3，b=或a=3，c=2，b=．
解析分析：（1）由角A，B，C成等差数列可求得B，利用两角和与差的正弦函数可将sinA=2-cosA转化为sin（A+）=1，从而可求得角A，继而可得角C的值；（2）由△ABC的面积为，可求得ac，再由正弦定理可求得b，从而有a2+c2=13，解此二方程组即可．

点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦定理与解方程组的能力，属于中档题．