当x，y满足不等式组时，点（4，8）为目标函数z=ax+2y（a＜0）取得最大值时的唯一最优解，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 14:59:36

当x，y满足不等式组时，点（4，8）为目标函数z=ax+2y（a＜0）取得最大值时的唯一最优解，则实数a的取值范围是________．

网友回答

（-2，0）
解析分析：确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得结论．

解答：不等式组表示的平面区域如图所示目标函数z=ax+2y（a＜0）即直线y=-+，当纵截距最大时，目标函数z=ax+2y（a＜0）取得最大值∵点（4，8）为目标函数z=ax+2y（a＜0）取得最大值时的唯一最优解，∴∴-2＜a＜0故
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