若样本：x1，x2，x3，…xn的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列结论正确的是A.平均数是21，方差是6B.平均数是7

发布时间：2020-07-31 17:55:57

若样本：x1，x2，x3，…xn的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列结论正确的是A.平均数是21，方差是6B.平均数是7，方差是54C.平均数是22，方差是6D.平均数是22，方差是54

网友回答

D

解析分析：已知一组数据的平均数和方差，求这组数据变换后的平均数和方差，有这样的规律平均数只要和变换一致，而方差要乘以这个数字的平方．

解答：∵x1，x2，x3，…xn的平均数为7，方差为6，∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1的平均数是7，这组数据的方差是32×6=54，故选D．

点评：本题考查平均数和方差的变化特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．这是一个基础题．
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