如图所示，若向圆x2+y2=2内随机投一点（该点落在圆x2+y2=2内任何一点是等可能的），则所投的点落在圆与y轴及曲线y=x2（x≥0）围成的阴影图形S内部的概率是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：联立抛物线与椭圆的方程，求出抛物线与椭圆在第一象限的交点A（1，1），利用定积分求出阴影部分的面积，则所投点落在阴影图形内的概率为阴影部分的面积比上圆的面积．
解答：由，得或．所以抛物线y=x2与圆x2+y2=2在第一象限的交点为A（1，1）．如图，连接OA，则图中阴影部分的面积等于八分之一圆的面积加上直线y=x与抛物线y=x2所交阴影部分的面积．所以阴影部分的面积S===．所以，所投的点落在圆与y轴及曲线y=x2（x≥0）围成的阴影图形S内部的概率是P=．故选D．
点评：本题考查了定积分，考查了几何概型，解答此题的关键是求解阴影部分的面积，此题是中档题．