已知=（cosx，cosx），=（sinx，cosx）函数f（x）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程．

网友回答

解：（1）∵=（cosx，cosx），=（sinx，cosx）
∴函数f（x）==sinxcosx+cos2x-
=sin2x+（1+cos2x）-=sin（2x+）．
所以函数f（x）的解析式为：y=sin（2x+）；
（2）根据三角函数周期公式，得f（x）的最小正周期T==π，
令2x+=+kπ（k∈Z），可得x=+kπ（k∈Z），
∴f（x）图象的对称轴方程为x=+kπ（k∈Z）．

解析分析：（1）由二倍角的余弦公式和辅助角公式，化简得sin（2x+），即为函数f（x）的解析式；（2）根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式，可得函数的最小正周期T=π．再由正弦函数图象对称轴方程的公式，解关于x的等式，即可得到函数f（x）图象的对称轴方程．

点评：本题给出三角函数式，求函数图象的对称轴方程和周期，着重考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．