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[选修4-5:不等式选讲]已知a,b,c为正数,且满足acos2θ+bsin2θ<c,求证:.
[选修4-5:不等式选讲]已知a,b,c为正数,且满足acos2θ+bsin2θ<c,求证:.
发布时间:2020-07-31 17:55:02
[选修4-5:不等式选讲]
已知a,b,c为正数,且满足acos2θ+bsin2θ<c,求证:.
网友回答
证明:由柯西不等式,得?
≤[(cosθ)2+(sinθ)2](cos2θ+sin2θ)
=(acos2θ+bsin2θ)
<.…(10分)
解析分析:
由柯西不等式定理构造不等式≤[(cosθ)2+(sinθ)2](cos2θ+sin2θ)直接证明即可.
点评:
本题考查了柯西不等式证明不等式的方法,属于基础题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!
上一条:
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下一条:
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