[选修4-5:不等式选讲]已知a,b,c为正数,且满足acos2θ+bsin2θ<c,求证:.

发布时间:2020-07-31 17:55:02

[选修4-5:不等式选讲]
已知a,b,c为正数,且满足acos2θ+bsin2θ<c,求证:.

网友回答

证明:由柯西不等式,得?

≤[(cosθ)2+(sinθ)2](cos2θ+sin2θ)
=(acos2θ+bsin2θ)
<.…(10分)

解析分析:由柯西不等式定理构造不等式≤[(cosθ)2+(sinθ)2](cos2θ+sin2θ)直接证明即可.

点评:本题考查了柯西不等式证明不等式的方法,属于基础题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!