在△ABC中，已知A＜B（，那么下列结论一定成立的是A.sinA＜sinBB.cosA＜cosBC.tanA＜tanBD.cotA＜cotB

网友回答

A

解析分析：利用和差化简公式求得sinA-sinB值小于0，进而可判断出A正确；令A=30°，B=120°代入B，C，D中均不成立可推断出B，C，D不正确．

解答：依题意可知，0＜A＜π，0＜B＜0，sinA-sinB=2cossin＜0∴sinA＜sinB成立，故A正确．当A=30°，B=120°时，B中cosA＞0，cosB＜0，cosA＜cosB不成立，C中tanA＞0，tanB＜0，故tanA＜tanB不成立；D中cotA＞0，cotB＜0，故cotA＜cotB不成立故选A．

点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了学生对三角函数基础知识的灵活运用．做选择题，可以考虑用特殊值法代入选项，可更快的解决问题．