已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为A.{5}B.{6}C.{5，6}D.{7}

发布时间：2020-07-31 17:54:30

已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为A.{5}B.{6}C.{5，6}D.{7}

网友回答

C

解析分析：由题意有可得? a5＞0，a6=0，a7＜0，故 S5?是{Sn}中的最大值，得到k=5．

解答：由题意有可得? a5+a6＞0，a6+a6=0，∴a5＞0，a6=0，a7＜0．故 S5?或S6 是{Sn}中的最大值，∴k=5，或k=6．故选 C．

点评：本题考查等差数列的定义和性质，得到 a5＞0，a6=0，a7＜0，是解题的关键．
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