已知sinα=cos2α，α∈（，π），求tanα

发布时间：2020-07-31 17:54:13

已知sinα=cos2α，α∈（，π），求tanα

网友回答

解：∵sinα=cos2α，∴sinα=1-2sin2α
解得sinα=或sinα=-1（舍）
由α∈（，π），∴cosα=-，
tanα==-．

解析分析：利用二倍角的余弦公式：cos2α=1-2sin2α，化简方程sinα=cos2α，求出sinα的值，根据角的范围求出 cosα，然后求tanα

点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，二倍角的余弦公式，注意角的范围，这是本题的一个考点，是易错点．
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