“φ=”是“函数y=sing(x+φ)为偶函数的”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
A
解析分析:通过φ=?函数y=sing(x+φ)为偶函数,以及函数y=sing(x+φ)为偶函数推不出φ=,判断充要条件即可.
解答:因为φ=?函数y=sing(x+φ)=-cosx为偶函数,所以“φ=”是“函数y=sing(x+φ)为偶函数”充分条件,“函数y=sing(x+φ)为偶函数”所以“φ=kπ+,k∈Z”,所以“φ=”是“函数y=sing(x+φ)为偶函数”的充分不必要条件.故选A.
点评:本题是基础题,考查正弦函数的奇偶性,必要条件、充分条件与充要条件的判断,正确计算函数是偶函数的条件是解题的关键.