已知直线l：（t为参数）与曲线C的极坐标方程：．（1）求直线l与曲线C的直角坐标方程（极点与坐标原点重合，极轴与x轴重合）（2）求直线l被曲线C截得的弦长．

网友回答

解：（1）将方程消去t得直线l普通方程3x+4y+1=0…（2分）．
把 化为? …（4分），
得曲线C的直角坐标方程：x2+y2-x+y=0． …（6分）
（2）曲线C的圆心C，半径为，…（8分）
由点到直线距离公式得圆心到直线距离：，…（10分）
则弦长=． …（12分）

解析分析：（1）将参数方程消去参数t得直线l普通方程，依据极坐标方程和直角坐标方程的互化公式，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程．（2）求出圆心和半径，由点到直线距离公式得圆心到直线距离，再由弦长公式求得弦长．

点评：本题考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心和半径，是解题的突破口．