若函数f（x）=mx2+（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围________．

发布时间：2020-07-31 17:53:12

若函数f（x）=mx2+（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围________．

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解析分析：利用函数零点的存在定理解决本题，要对该函数的性质进行讨论，是否为二次函数，是否有等根等．注意分类讨论思想的运用．

解答：①若m=0，则f（x）=-x，它的零点为0?，故m=0符合题意，②若m≠0，函数f（x）=mx2+（m-1）x+m有零点，必有△=（m-1）2-4m2≥0?-1≤m≤，且m≠0，综上实数m的取值范围为：故
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