如图,过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线与圆(x-2)2+y2=4于A,B,C,D四点,则|AB|?|CD|=________.

发布时间:2020-07-31 17:53:07

如图,过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线与圆(x-2)2+y2=4于A,B,C,D四点,则|AB|?|CD|=________.

网友回答

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解析分析:由题设条件知,圆心即抛物线的焦点,结合图形可得出|AB|=|AF|-|BF|=xA,|CD|=|DF|-|CF|=xD,即|AB|?|CD|=xA×xD,再分直线AB的斜率存在与不存在两种情况讨论即可得出
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