已知t＞0，关于x的方程，则这个方程有相异实根的个数情况是________．

网友回答

0或2或3或4

解析分析：因为关于x的方程等号两边均为正数，所以方程等价于方程，再转化为的图象的交点问题，可通过在同一坐标系中做出函数，的图象，通过判断图象交点个数来判断方程的相异实根根数．

解答：解：令，由于y=|x|-=，方程平方得：x2+y2=t，（y≤0），画出它们的图象，如图所示，一个是折线，一个是半个圆．当圆心（0，0）到直线y=x-的距离等于半径时，即=时，t=1；当圆经过点（0，-）时，02+（-）2=t，?t=2．利用数形结合知：当0＜t＜1或t＞2时，方程无实数根；当t=1时，方程有2个实数根；当t=2时，方程有3个实数根；当1＜t＜2时，方程有4个实数根．综合，则这个方程有相异实根的个数情况是 2或3或4．故