设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是A.x＞1B.x＜1C.x＞3D.x＜3

网友回答

A

解析分析：题目求的是x＞2的一个必要不充分条件，就是看由x＞2能得到哪一个选项，反之，看由哪一个选项不一定能得到x＞2．

解答：由x＞2?x＞1，且x＞1时不一定有x＞2，所以x＞1是x＞2的一个必要不充分条件，所以选项A正确；若x＞2，则x＜1一定不成立，所以x＜1是x＞2的不必要条件，故选项B不正确；若x＞3，则x＞2一定成立，所以x＞3是x＞2的充分条件，故选项C不正确；大于2的x不都小于3，所以x＜3是x＞2的不必要条件，故D不正确．故选A．

点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．