圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点坐标是________．

网友回答

（-4，0）和（0，2）

解析分析：联立两圆的方程，得到关于x与y的二元二次方程组，分别记作①和②，②-①化简后用含y的式子表示出x，记作③，将③代入②，即可把x消去，得到关于y的一元二次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值代入③即可求出相应的x的值，从而得到二元二次方程组的解，进而得到两圆的交点坐标．

解答：联立两圆方程得：，②-①得：4x-8y+16=0，即x=2y-4③，将③代入②得：（2y-4）2+y2+2（2y-4）+2y-8=0，化简得：5y（y-2）=0，解得y=0或y=2，把y=0代入③解得：x=-4；把y=2代入③解得：x=0，所以方程组的解为或，则两圆的交点坐标为（-4，0）和（0，2）．故